Fernsehproduktion

Eintrag vom: 03.12.2013.

In diesem Artikel erklären wir dir den Höhensatz und den Kathetensatz mit vielen Beispielen. Du wirst zum Höhen- und Kathetensatz die Formel kennenlernen Aufgaben sehen und den Beweis erklärt bekommen.

 

Der Kathetensatz einfach erklärt! Formel Beispiele und Übungen zur Berechnung der Katheten. Lerne jetzt die Grundlagen der Geometrie!

 

In diesem Artikel lernst du den Höhensatz und den Kathetensatz an anschaulichen Beispielen kennen.

 

Der Kathetensatz besagt dass in einem rechtwinkligen Dreieck das Quadrat über einer Kathete (a 2 bzw. b 2) genauso groß ist wie das Rechteck welches sich aus der Hypotenuse c und dem anliegenden Hypotenusenabschnitt (p bzw. q) ergibt.

 

Den Kathetensatz gibt es für beide Katheten $$a$$ und $$b$$: Erklärt wird dir hier das Beispiel mit $$b^2$$. In Worten gesprochen bedeutet der Kathetensatz: Das Quadrat mit der Seitenlänge $$b$$ ist flächengleich zu dem Rechteck mit den Seitenlängen $$c$$ und $$q$$. Beispiel: $$b^2 stackrel (?)= c*q$$ $$5^2=6 25*4$$ (Zahlen einsetzen) $$25=25$$

 

Der Kathetensatz des Euklid und der Höhensatz des Euklid werden in diesem Artikel der Mathematik behandelt. Dabei erklären wir Euch zunächst mit welchen Formeln man hier rechnet.

 

Erinnern wir uns die Katheten sind die beiden kurzen Seiten des Dreiecks also Seiten a und b. Wenn wir die Höhe auf c einzeichnen erhalten wir die folgende bereits bekannte Grafik: a² = p · c | das ist der 1. Teil des Kathetensatzes. b² = q · c | das ist der 2. Teil des Kathetensatzes.

 

Kathetensatz ? Definition Der Kathetensatz ist durch die Formeln und definiert. In Worten lautet der Kathetensatz im rechtwinkligen Dreieck: Das Quadrat einer Kathete entspricht dem Produkt der Hypotenuse mit dem zugehörigen Hypotenusenabschnitt.

 

Der Kathetensatz gehört zu den wichtigsten Sätzen in der Geometrie des rechtwinkligen Dreiecks. Hier erfährst du was dahintersteckt und wie du ihn Schritt für Schritt anwendest.